Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200°C.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε ένα αντικολλητικό τηγάνι, που μπαίνει στο φούρνο.
Ρίχνουμε το κρεμμύδι και το σοτάρουμε σε μέτρια φωτιά για 4-5 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει.
Προσθέτουμε την πιπεριά, το σκόρδο, την πάπρικα και μαγειρεύουμε για 2 λεπτά ακόμη.
Προσθέτουμε τις ψιλοκομμένες τομάτες, τον τοματοπολτό και το πικάντικο χωριάτικο λουκάνικο, αλατοπιπερώνουμε και μαγειρεύουμε σε μέτρια φωτιά για 10-15 λεπτά, μέχρι το μείγμα να αρχίσει να δένει.
Προσθέτουμε τις ελιές και ανακατεύουμε.
Δοκιμάζουμε και αλατοπιπερώνουμε κατά βούληση.
Χρησιμοποιώντας την πίσω πλευρά ενός κουταλιού κάνουμε 4 τρύπες στο μείγμα και στη συνέχεια σπάμε και ρίχνουμε τα 4 αυγά στις τρύπες.
Μεταφέρουμε το τηγάνι στο προθερμασμένο φούρνο για 10 λεπτά, μέχρι να σταθεροποιηθούν τα αυγά αλλά ο κρόκος να είναι ρευστός.
Πασπαλίζουμε με τον μαϊντανό και σερβίρουμε.
Καλή σας απόλαυση!